Nació en la Ciudad de México en 1979. Es autor de doce libros de poesía, ensayo y varia invención, entre los que destacan Oficios de ciega pertenencia (1999 y 2004), Hasta aquí (2014), Historia de mi hígado y otros ensayos (2017), Modelo centinela (2021) y Ejercicios de respiración seguido de El Estado empresario mexicano (2024). Ha publicado, en versiones suyas al español, diversas obras de Christina Rossetti, Emily Dickinson, Gerard Manley Hopkins, Wallace Stevens, T. S. Eliot, Seamus Heaney y Leonard Michaels, entre otros autores de lengua inglesa. A su vez, poemas y ensayos de Bravo Varela han sido traducidos al inglés, francés, alemán, italiano, portugués, polaco, chino, danés y finés. Desde 2017 pertenece al Sistema Nacional de Creadores de Arte y en 2024 fue becario residente de la Casa Estudio Cien Años de Soledad, al sur de la Ciudad de México. Actualmente es editor del Periódico de Poesía de la UNAM.